Tasas de interés

Es un valor expresado en términos porcentuales que se usa para calcular el interés o ganancia a un capital dado, dicha tasa de interés consta de cinco elementos que la definen por completo, que son tipo, nominalidad, periodicidad, forma y valor.

Existen dos tipos de tasas de interés, las tasas efectivas y las tasas nominales, ahora las tasas de interés se expresan de forma periódica, es decir, cada mes, cada 3 meses, cada año, cada 8 días, cada 38 días, cada 2 años o como sea que periódicamente se quiera expresar. Las tasas a su vez pueden estar en forma de tasas vencidas o tasas anticipadas. Por último, pero no menos importante toda tasa de interés debe tener un valor, el cual es la expresión numérica en forma de porcentaje de lo que vale dicha tasa de interés. Una cosa más, las tasas nominales tienen algo que se llama base nominal y es el tiempo en el cual se realizan los pagos periódicos.

Para entender mejor el tema se recomienda revisar también conversión de tasas de interés

También se recomienda revisar indexación de tasas de interés.

Elementos de las tasas de interés

En resumen, las tasas de interés tienen los siguientes elementos, incluso si cuando son enunciadas no se mencionan de forma explícita.

1. Tipo: Efectiva o nominal.
2. Nominalidad: Mensual, semestral, anual, etc.
3. Periodicidad: Mensual, semestral, anual, etc.
4. Forma: Vencida o anticipada.
5. Valor: 2%, 4%, 20% etcétera.

Para entender mejor el tema se recomienda revisar también conversión de tasas de interés

Tasas de interés efectivas

Son las tasas que como su nombre lo indica son las que efectivamente son utilizadas para hacer los cálculos de los intereses que se generan. Estas también son las tasas que se utilizan en su forma vencida para cambiar la periodicidad de una tasa, es decir para pasar de mensual a semestral, trimestral a anual, semestral a bimestral, etcétera. Recuerda, siempre en forma vencida nunca en forma anticipada.

Para entender mejor el tema se recomienda revisar también conversión de tasas de interés

También se recomienda revisar indexación de tasas de interés.

Tasas de interés nominal

Son las tasas que como su nombre lo indica son las que nominalmente indican los intereses totales que se pagan durante un periodo de tiempo llamado base nominal. Estas tasas nunca deben usarse para cambiar la periodicidad o para cambiar la forma, en resumen, estas tasas para lo único que sirven es para enredar y para hacer que se tengan que realizar más cálculos que en la realidad no sirven de nada. Como se puede ver hasta la definición es enredada.

Por ejemplo, si tenemos que la tasa de interés es 20% nominal semestral mes vencido, significa que los intereses se pagan mensualmente y que al sumarse los intereses por esos 6 meses el resultado es 20%. Nuevamente la explicación es confusa, enredada y la verdad desalienta.

Para entender mejor el tema se recomienda revisar también conversión de tasas de interés

También se recomienda revisar indexación de tasas de interés.

Tasas de interés anticipadas

Son tasas de intereses que capitalizan los intereses al inicio de cada periodo, recuerda nunca hacer un cambio de periodicidad de una tasa en su forma anticipada

Para entender mejor el tema se recomienda revisar también conversión de tasas de interés

Tasas de interés vencidas

Son tasas de intereses que capitalizan los intereses al final de cada periodo, recuerda siempre hacer un cambio de periodicidad de una tasa en su forma vencida

Para entender mejor el tema se recomienda revisar también conversión de tasas de interés

Formato para tasas de interés

Existen dos formatos para expresar las tasas de interés, uno para las tasas nominales y otro para las tasas efectivas. Es importante que se tanga claridad cual es la convención para identificar las tasas de interés, ya que esto es crucial al momento de poder operarlas y poder hacer la conversión de tasas de interés.

Formato para tasas efectivas

Este formato consiste en escribir en minúscula la letra "\(i\)" seguido de un subíndice formado por dos letras en mayúscula, la primera letra indica la periodicidad y la segunda letra indica la forma. Los siguientes ejemplos muestra cómo se usa el formato para tasas efectivas y como se las renombraría para que sea fácil al momento de operar con ellas.
\({i_{MV}} = 1,2\% \), "Tasa mensual vencida de 1,2%".
\({i_{TA}} = 3,1\% \), "Tasa trimestral anticipada de 3,1%".
\({i_{SA}} = 7,2\% \), "Tasa semestral anticipada de 7,2%".

Es muy común que la tasa anual vencida, solo se nombre como efectiva anual, es decir.
\({i_{AV}} = i_{EA} = 11,5\% \), "Tasa efectiva anual de 11,5%".

Formato para tasas nominales

Este formato consiste en escribir en minúscula la letra "\(i\)" seguido de un subíndice formado por cuatro letras en mayúscula, la primera letra es una "\(N\)" que indica que es una tasa nominal, la segunda letra indica la nominalidad, la tercera letra indica la periodicidad y la cuarta letra indica la forma. Los siguientes ejemplos muestra cómo se usa el formato para tasas nominales y como se las renombraría para que sea fácil al momento de operar con ellas.
\({i_{NAMV}} = 12\% \), "Tasa nominal anual mensual vencida de 12%".
\({i_{NSTA}} = 6,1\% \), "Tasa nominal semestral trimestral anticipada de 6,1%".
\({i_{NTMA}} = 3,2\% \), "Tasa nominal trimestral mensual anticipada de 3,2%".

Como identificar una tasa de interés.

Esta es la parte más importante para poder realizar conversiones de tasas, en un principio pareciera difícil, pero es algo muy fácil cuando se conocen la jerga de enunciación y el procedimiento para identificarlas.

Cuando una tasa de interés es mencionada se deber seguir los siguientes pasos.

Paso 1: Identificar el tipo.

Las tasas efectivas se enuncian de manera muy sencilla y es más fácil identificarlas, por otro lado, las tasas nominales por lo generar tienen enunciados un tanto más confuso.

Las tasas efectivas suelen mencionarse nombrando simplemente la periodicidad y el valor, por ejemplo, trimestral 4,1%.

Se suelen mencionar también nombrando la periodicidad, la forma y el valor, por ejemplo, 1% mes vencido, 6% semestre anticipado.

Cuando se menciona que es periódica y con o sin la forma y el valor, también es una tasa de interés efectiva, por ejemplo, 5,22% periódica mensual o 2,3% mensual vencida periódica o periódico mes anticipado de 1,22%

También se puede mencionar que es efectiva con la palabra periódica o alguna variación, con o sin la palabra capitalizable o alguna variación, con o sin la forma y el con el valor, por ejemplo, 10,5% efectiva con capitalización mensual.

Las tasas nominales se identifican con la referencia que se haga de manera explícita o implícita a su nominalidad. La nominalidad se puede identificar cuando en algún momento al enunciarla se menciona que es una tasa nominal, por ejemplo, 20% nominal mes vencido. Existen otros momentos donde no se menciona que es nominal, pero se intuye que es nominal porque se están mencionando dos intervalos de tiempo distintos, por ejemplo, 12% anual mes vencido, 6% semestral capitalizable trimestralmente, 13% semestral bimestre vencido, 13% mes anticipado anual, 6% capitalizable semestralmente mensual.

Existe un caso particular que hace referencia a una tasa nominal que se enuncia de manera muy sencilla y es cuando se menciona la palabra capitalizable, con o sin la forma y con el valor, pero sin la palabra efectiva o alguna variación, por ejemplo, 10% capitalizable trimestre vencido, 6% capitalizable bimestralmente, 7,8% mensual anticipado capitalizable. Como se puede ver, en todas tiene la palabra capitalizable, pero en ningún momento se dice que es efectiva. Pero ojo, de todas maneras, hay que asegurarse y hacer la confirmación con el profesor de que para el profesor solo decir que es capitalizable sin decir que es efectiva corresponde a una tasa nominal, porque algunos profesores toman esta forma de enunciación como si fuera la de una tasa efectiva.

En resumen, para identificar si son tasas nominales o tasas efectivas, hay que estar respectivamente atento si se hace referencia de manera explícita o implícita a su nominalidad o si esta esta mencionada de una manera sencilla.

Paso 2: Identificar la nominalidad

Si la tasa es efectiva esta parte se omite, porque las tasas efectivas no tienen una base nominal, solo tienen periodicidad.

La nominalidad es el periodo durante el cual se estarían pagando los intereses, no confundir con la periodicidad que es cada cuanto tiempo efectivamente se están evaluando los intereses, al enunciar una tasa nominal, la nominalidad por lo general hace referencia a los periodos más grandes, por ejemplo, si tenemos 15% mensual semestralmente, se intuye que se pagaran mensualmente los intereses durante 6 meses así que la nominalidad será semestral.

A menos que se mencione de manera explícita cual es la nominalidad, está siempre será el intervalo de tiempo más grande. Pero se puede presentar el caso donde la nominalidad sea menor a la periodicidad, por ejemplo. 9% nominal bimestralmente con capitalización semestralmente, en este caso claramente se indica que la nominalidad es bimestral y que la periodicidad es semestral, estos casos son muy escasos y obedecen más bien a conductas psicópatas de profesores que quieren parecer malotes, difíciles, complicados o sofisticados, pero estos casos son inexistentes en la vida real.

Si la nominalidad no se especifica, esta se toma que es anual, por ejemplo, 15% capitalizable mensualmente, en esta la nominalidad es anual, porque hace referencia a una tasa nominal pero no se está especificando la nominalidad.

Paso 3: Identificar la periodicidad

Esto es definir cada cuanto tiempo se están evaluando efectivamente los intereses, en caso de ser una tasa nominal, la periodicidad es por lo general el intervalo de tiempo más pequeño o a menos que al momento de enunciar la tasa se diga explícitamente que la periodicidad es más grande que la nominalidad, por ejemplo, si tenemos 24% nominal mes vencido, la periodicidad es meses.

Para tasas efectivas, la periodicidad es simplemente el periodo que se menciona, por ejemplo, 4% trimestral anticipado.

Punto 4: Identificar la forma

Ver si la tasa es vencida o anticipada, a menos que se diga explícitamente que la tasa es anticipada, la tasa será siempre vencida, si la tasa no menciona la forma entonces se toma que la tasa es vencida. Por ejemplo, una tasa de 12% nominal mensual, es una tasa vencida, porque no se está haciendo referencia a la forma de esta, 13% efectiva anual vencida, hace referencia a una tasa vencida porque lo está diciendo y una tasa 5% semestral anticipada, es una tasa anticipada porque está especificando que es una tasa anticipada.

Paro 5: Identificar el valor

Esta es la parte más sencilla de todas, es solo ver cuál es la cantidad en porcentaje que genera la tasa, por ejemplo, 8%, 12%, 23,5% etcétera.

Algunos ejercicios resueltos para identificar tasas de interés

La siguiente tabla contiene un pequeño listado en donde se expresan las tasas que se han mencionado, con su respectiva identificación ya que esta parte es crucial para poder entender la conversión de tasas de interés.

También se recomienda revisar indexación de tasas de interés.

Luego de toda la explicación de los elementos de una tasa de interés y de cómo identificar una tasa se puede proceder a la conversión de tasas de interés